Das Eigentum an der Terminologie sowie die Kenntnisse über die Eigenschaften der verschiedenen geometrischen Formen werden in der Lösung vieler Geometrie Aufgaben zu helfen. Studieren ein solcher Abschnitt als planimetry, wird der Schüler nicht selten mit dem Begriff „Polygon“ angetroffen. Was Figur macht dieses Konzept aus?
Polygon - Definition einer geometrischen Form
Die geschlossene Linie gebrochen, alle Bereiche, von denen liegen in derselben Ebene und nicht über Abschnitte der Selbstkreuzung bildet eine geometrische Form ein Polygon bezeichnet. Die Anzahl der loloral Links sollte mindestens 3 betragen. Mit anderen Worten, ein Vieleck als Teil der Ebene definiert ist, ist die Grenze, von denen ein gebrochen gebrochen geschlossen.
Im Zuge der Probleme mit der Teilnahme eines Polygons zu lösen, erscheint oft Begriffe wie:
- Polygonseite. Dieser Begriff kennzeichnet das Segment (Link) der gebrochenen Kette die gewünschte Gestalt.
- Der Winkel des Polygons (intern) ist ein Winkel, 2 benachbart lolorals bilden.
- Die Oberseite des Polygons wird als die Spitze der gebrochenen definiert.
- Die Diagonale des Polygons ist ein Segment verbindet alle Vertices 2 (mit Ausnahme der benachbarten) polygonal Figur.
Zur gleichen Zeit wird die Anzahl der Verbindungen und die Anzahl der Scheitelpunkte innerhalb eines Polygons zusammenfallen gebrochen. In Abhängigkeit von der Anzahl der Winkel (oder gebrochenen Abschnitte, jeweils), die Art des Polygons bestimmt wird:
- 3 Ecken - Dreieck.
- 4 Ecken - Viereck.
- 5 Winkel - Fünfeck usw.
Wenn eine polygonale Figur gleichen Winkel hat und dementsprechend die Parteien, sagen sie, dass dieses Polygon korrekt ist.
Arten von Polygonen
Alle polygonalen geometrischen Formen sind in 2 Typen eingeteilt - konvex und konkav.
- Wenn eine der Seiten des Polygons nach tut direkte Fortsetzung nicht bildet mit der tatsächlichen Zahl der Schnittpunkte, haben Sie eine konvexe polygonale Figur.
- Wenn nach der Seite (überhaupt) die resultierenden direkte Kreuz des Polygon fort, wir sprechen über eine konkave Polygon.
Eigenschaften eines Polygons
Unabhängig davon, ob die untersuchten polygonale Figur korrekt ist oder nicht, hat es die Eigenschaften unten. So:
- Seine Innenwinkel zusammengefasst (p - 2) * π, wobei
π ist der Rest Maß des erweiterten Winkels entspricht 180 °,
p ist die Anzahl der Winkel (Scheitelpunkte) polygonale Figur (p-square).
- Die Anzahl der Diagonalen von jeder polygonalen Figur wird aus dem P bestimmt * (P - 3) / 2-Verhältnis, wobei
p ist die Anzahl der Seiten des p-Quadrat.
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