Řešení algebraické rovnice, v souladu s větší účet, přijde k nalezení své kořeny. Výpočet discriminant daného výrazu nejen zjistit počet řešení rovnice (kořeny), ale také určit jejich příslušnost k reálné nebo komplexní číselné sady. Nejvíce často, termín discriminant se používá při práci s čtvercovými rovnic.
Diskriminační - Co je to?
Termín „diskriminační“ je neoddělitelně spojen s pojmem polynomu - výraz
p (β) \u003d a.0*β n.+ a.1*β n-1.+ a.2*β n-2+ … + a.n-1*β + a.n., kde
β - neznámá proměnná,
a.n., a.n-1, a.n-2, … a.1 a a.0 - číselné konstanty (konstant).
Že. Diskriminační polynomu P (P) s kořeny beta 1, β 2 … β n.jedná se o produkt druhů a.0 2N-2∏(β i. I. – β j.)2, S I \u003cJ.
Označuje tuto vlastnost písmeno D: D (β) \u003d a.0 2N-2∏(β i. I. – β j.)2.
Diskriminační z rovnic druhého řádu
Nejčastěji se pojem „diskriminační“ se používá při práci s čtvercovými rovnic. Rovnice druhého stupně (nebo čtvercového rovnice) je výraz, maximální erekce proměnné, ve které je rovno 2.
Celkový pohled: A * M 2.+ B * m + c \u003d 0, kde:
a, b, c - číselných konstant,
m je neznámá proměnná.
Jsou-li přítomny všechny 3 podmínky, říkají, že rovnice je dokončena. Pokud některý z členů je nepřítomný, před sebou, podle neúplného rovnici stupně 2.
Discriminant v tomto případě představuje určitou pomocnou hodnotu, která umožňuje nejen stanovit počet řešení rovnice, ale také jednoznačně určit jejich hodnotu. na poměrech ve vzorci pro nalezení discriminant N-objednávat rovnice základě požadovaný výraz je transformována následujícím způsobem:
D \u003d B. 2 - 4 * CKde:
- a - číselná konstanta před proměnné v seniorské (2.) stupeň,
- b - konstantní číselné vyjádření před prvním studia proměnné,
- c je volný člen rovnice.
Vztah diskriminační a kořeny čtvercového rovnice
Chcete-li najít kořeny druhého řádu rovnice se zobrazí následující poměr byl spravedlivý:
m. 1,2 \u003d (-b ± √d) / 2a, kde
m. 1,2- Řešení čtvercové rovnice.
Z tohoto poměru je snadné vidět, že:
- Pokud hodnota diskriminace je hodnota pozitivní (D\u003e 0), rovnice má 2 různé hodnoty reálného kořene.
- Pokud diskriminační má negativní hodnotu (D \u003c0), rovnice má také 2 různá řešení, ale již jsou mezi mnoha složitými čísly.
- Pokud je velikost diskriminace totožná s nulou (D \u003d 0), má mezi sebou 2 rovná řešení.
Definice discriminant - fyzikální význam
Vztah počtu řešení rovnice druhého řádu a velikost diskriminace má také grafické odůvodnění. Fyzicky podstata roztoku čtvercové rovnice je opravit nuly paraboly (průsečíkové body s osou abscisy), které specifikuje. Vizuálně tento vztah ilustruje obrázky níže.
347
