Полином е израз, състояща се от размера на един крило. Последните са продукт на постоянните (номера) и основата (или корени) на експресията на степен к. В този случай, те се говори за степен на многочлена К. Разлагането на полином предполага преобразуването на експресията в която формиращи се на промяната на условия. Помислете за основните начини за извършване на този вид трансформация.
Метод за разлагане на полином от подчертаване общ фактор
Този метод се основава на законите на закона за разпределение. Така че, Mn + Mk \u003d М * (п + К).
- Пример:спред 7Y 2.+ 2UY и 2М 3- 12 метра 2 + 4lm.
7Y. 2.+ 2UY \u003d Y * (7Y + 2U),
2м. 3- 12 метра 2 + \u003d 4lm два метра (m 2- 6 m + 2L).
Въпреки това, настоящето множител във всеки полином не винаги може да се намери, затова този метод не е универсална.
Метод за разлагане на полином на базата на формули на съкращение умножение
Формулите на съкратено умножение са валидни за полином на една степен. По принцип, експресия на трансформация е както следва:
u. к.- L. к.\u003d (U - L) (U к-1 + U. k-2* L + U к-3.* L. 2+ ... ф * L k-2+ L. к-1), Където К е представител на естествените числа.
Най-често в практиката се използват формули за полиноми от втора и трета поръчки:
u. 2- L. 2.\u003d (U - L) (U + L),
u. 3- L. 3.\u003d (U - L) (U 2.+ Ul + L 2.),
u. 3+ L. 3\u003d (U + L) (U 2 - Ul + L 2.).
- Пример:спред 25p 2- 144b. 2.и 64м. 3- 8L 3.
25p. 2- 144b. 2\u003d (5p - 12b) (5р + 12Ь),
64м 3- 8L 3\u003d (4М) 3- (2L) 3\u003d (4m - 2L) ((4М) 2+ 4m * 2L + (2L) 2) \u003d (4 м - 2L) (шестнайсетм 2 + 8 ml + 4L 2).
Метод на разлагане на полином - групиране на отношение на изрази
Този метод ще по някакъв начин ехо с техниката на отстраняване на общ фактор, но има някои разлики. По-специално, преди да изберете общ фактор, трябва да се направи групиране на вселени. В основата на обединението се намира на правилата на combinating и преместване закони.
Всички са unarranged, представени в условията са разделени в групи, във всеки от които е направен, така че Вторият фактор ще бъде една и съща във всички групи с обща стойност. По принцип, подобен метод на разлагане могат да бъдат представени като израз:
pL + KS + KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + KL) ⇒ PL + KS + KL + PS \u003d P (L + S) + K (L + S),
pL + KS + KL + PS \u003d (P + K) (L + S).
- Пример:спред 14 млн + 16LN - 49m - 56L.
14 млн + 16LN - 49m - 56L \u003d (14 млн - 49m) + (16LN - 56L) \u003d 7М * (2N - 7) + 8L * (2N - 7) \u003d (7 m + 8L) (2N - 7).
Метод на разлагане на полином - Формиране на пълен площад
Този метод е един от най-ефективните по време на разлагането на полином. В началния етап, е необходимо да се определи имената, които могат да бъдат "срив" в квадрата на разликата или сума. За да направите това, използва една от връзките:
(Р - B) 2.\u003d P. 2.- 2PB + B 2,
(P + Б) 2.\u003d P. 2.+ 2PB + B 2.
И след това конвертирате полином на базата на формулите на съкратено умножение.
- Пример: Определете експресията U. 4+ 4U 2 - 1.
Ние изтъкваме сред своите homoral условия, които формират пълен квадрат: ф 4+ 4U 2 - 1 \u003d ф 4+ 2 * 2U 2 +4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (U.S. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (ф 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5.
След обръщане на експресията в скоби съгласно пълната квадратен формула (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (U 2+ 2)2– 5.
Попълнете трансформацията използване съкратени правила за умножение: (U 2+ 2)2- 5 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
Че. U. 4+ 4U 2 - 1 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
347
