Собствеността на терминологията, както и познанията за свойствата на различни геометрични форми ще помогнат за решаването на много геометрични задачи. Проучване на такъв участък като планетизъм, студентът не се среща рядко от термина "полигон". Каква фигура характеризира тази концепция?
Многоъгълник - определение на геометрична форма
Затворената счупена линия, всички участъци, които лежат в една и съща равнина и нямат участъци от саморесея, образуват геометрична форма, наречена многоъгълник. Броят на ломрови връзки трябва да бъде най-малко 3. С други думи, полигонът се дефинира като част от равнината, чиято граница е затворена счупена.
В хода на решаването на проблеми с участието на многоъгълник често се появяват такива концепции като:
- Многоъгълник. Този термин характеризира сегмента (връзката) на счупената верига желаната фигура.
- Ъгълът на полигона (вътрешен) е ъгъл, който образува 2 съседни лолери.
- Горната част на полигона се определя като пик на счупените.
- Диагоналът на полигона е сегмент, свързващ всички 2 върха (с изключение на съседната) многоъгълна фигура.
В същото време броят на връзките и броя на върховете на счупени в рамките на един многоъгълник съвпадат. В зависимост от броя на ъглите (или счупените участъци, съответно), се определя видът на полигона:
- 3 ъгъла - триъгълник.
- 4 ъгъла - четириъгълник.
- 5 ъгли - петоъгълник и др.
Ако полигоналната фигура има равни ъгли и съответно, страните, казват, че този многоъгълник е правилен.
Видове полигони
Всички полигонални геометрични форми са разделени на 2 вида - изпъкнали и вдлъбнати.
- Ако някоя от страните на полигона след продължаване на директора не се формира с действителната фигура на точките за пресичане, имате изпъкнала полигонална фигура.
- Ако след продължаване на страната (всеки) полученият директ пресича полигона, ние говорим за вдлъбнат многоъгълник.
Свойства на многоъгълник
Независимо от това дали изследваната полигонална фигура е правилна или не, тя има свойствата по-долу. Така:
- Неговите вътрешни ъгли са обобщени (P - 2) * π, където
π е радикалната мярка на разширения ъгъл, съответства на 180 °,
p е броят на ъглите (върхове) полигонална фигура (P-квадрат).
- Броят на диагоналите на всяка многоъгълна фигура се определя от съотношението P * (P - 3) / 2, където
p е броят на страните на P-квадрата.
347
